Exercice 14 Soit E = R₁ [X]. VPE E on pose P= Sup |P(x) et Ps= Sup IxP(x)\ 0≤x≤1 0≤x≤1 Montrer que ce sont des normes équivalentes. Déterminer les plus petites

Exercice 14 Soit E = R₁ [X]. VPE E on pose
P= Sup |P(x) et Ps= Sup IxP(x)\
0≤x≤1
0≤x≤1
Montrer que ce sont des normes équivalentes.
Déterminer les plus petites constantes K₁, K₂ > 0 telles que :
VPEE, P. SK₁|P|s et Ps ≤ K₂||P||..
-uusmi