Exercice 7 : Est ce qu’on peut me donner le corriger pour ses exercices pour que je compare s’il vous plaît ! Merci beaucoup à ceux qui vont prendre la peine c’

Bonsoir,

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Les probabilités

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Tout d'abord, essayons de comprendre les notations de ton exercice.

⇢P(B) correspond à la probabilité que l'événement B se réalise.

⇢P(A ∩ C) correspond à la probabilité que les évènements A et C se réalisent.

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(1) En regardant l'arbre de probabilité donné, on trouve:

[tex] \boxed{\boxed{\sf \blue{P(B) = 0.3}}}[/tex]

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(2) La probabilité que les évènements A et C se produisent est déterminée à l'aide de la formule suivante:

[tex]\sf P(A \cap C) = \green{P(A)} \times \red{P_A(C) }[/tex]

On applique cette formule et on trouve le résultat attendu:

[tex]\sf P(A \cap C) = \green{0.7} \times \red{0.40} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf P(A \cap C) =0.28 }}[/tex]

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(3) Même principe mais avec les évènements B et C:

[tex]\sf P(B \cap C) = \orange{P(B)} \times \purple{P_B(C) }[/tex]

On applique la formule avec nos données :

[tex]\sf P(B \cap C) = \orange{0.3} \times \purple{0.5 } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf P(B \cap C) =0.15}}[/tex]

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(4) Avec un peu de réflexion, on comprend que la probabilité que l'événement C se réalise est déterminable en appliquant la formule suivante:

[tex] \sf P(C) = P(A \cap C) + P(B \cap C) [/tex]

On remplace par nos données:

[tex]\sf P(C) = 0.28 +0.15 \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf P(C) =0.43 }}[/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

▪️Si tu souhaites en apprendre plus sur les probabilités, je te conseille de consulter le lien suivant:

↣https://nosdevoirs.fr/devoir/4750738

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Bonne soirée.