Exercice 2: Soit ABCD un parallelogramme. On note T le point tel que BT = AB, R le point tel que DR = AD et S le point tel que CS = AC. 1) Faire une figure. 2)
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Question
Exercice 2: Soit ABCD un parallelogramme. On note T le point tel que BT = AB, R le
point tel que DR = AD et S le point tel que CS = AC.
1) Faire une figure.
2) Montrer que CT = DB (indication : montrer que BTCD est un parallélogramme)
3) Montrer que le quadrilatère DRCB est un parallelogramme.
4) Montrer que C est le milieu du segment [RT]
5) En déduire la nature du quadrilatère ATSR.
point tel que DR = AD et S le point tel que CS = AC.
1) Faire une figure.
2) Montrer que CT = DB (indication : montrer que BTCD est un parallélogramme)
3) Montrer que le quadrilatère DRCB est un parallelogramme.
4) Montrer que C est le milieu du segment [RT]
5) En déduire la nature du quadrilatère ATSR.
1 Réponse
-
1. Réponse Mozi
Bonjour,
1 ) PJ
2 ) on a (BT) // (DC) et BT = AB = DC
BTCD est donc un parallélogramme soit CT = DB
3 ) on (DR) // (CB) et DR = AD = BC
DRCB est donc un parallélogramme
4 ) DRCB est un parallélogramme ⇒ RC = DB et (RC) // (DB)
BTCD est un parallélogramme ⇒ CT = DB et (CT) // (DB)
On en déduit que RC = CT et que les points R, C et T sont alignés.
C est donc le milieu du segment [RT]
5 ) C est à la fois le milieu de [RT] et de [AS]
ATSR est par conséquent un parallélogramme.
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