Bonjour, je bloque sur cet exercice. Pourriez-vous m'aider svp ? Merci Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un maximum de production de 30 000 uni
Mathématiques
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Question
Bonjour, je bloque sur cet exercice. Pourriez-vous m'aider svp ? Merci
Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un maximum de production de 30 000 unités par mois. Soit x le nombre de milliers de tablettes produites.
Le cout de production en millier d'euros est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0;30] par :
C(x) = -1/3x^3 + 22x²+96x
Chaque tablette est vendue 480 euros et on suppose que l'entreprise écoule toute sa production mensuelle.
1) On note R(x) la recette en millier d'euros pour x tablettes vendues. Exprimer R(x) en fonction de x.
2) Montrer que le bénéfice de l'entreprise sera alors donné par la fonction B définie sur [0;30] par : B(x) = 1/3x^3 - 22x² + 384x
3) Tracer la courbe de B à l'écran de la calculatrice et conjecturer la production à réaliser pour obtenir le bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice.
4) Etablir le tableau de variations de B sur [0:30].
5) Donner la production à réaliser pour obtenir le bénéfice maxima et préciser la valeur de ce bénéfice.
Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un maximum de production de 30 000 unités par mois. Soit x le nombre de milliers de tablettes produites.
Le cout de production en millier d'euros est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0;30] par :
C(x) = -1/3x^3 + 22x²+96x
Chaque tablette est vendue 480 euros et on suppose que l'entreprise écoule toute sa production mensuelle.
1) On note R(x) la recette en millier d'euros pour x tablettes vendues. Exprimer R(x) en fonction de x.
2) Montrer que le bénéfice de l'entreprise sera alors donné par la fonction B définie sur [0;30] par : B(x) = 1/3x^3 - 22x² + 384x
3) Tracer la courbe de B à l'écran de la calculatrice et conjecturer la production à réaliser pour obtenir le bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice.
4) Etablir le tableau de variations de B sur [0:30].
5) Donner la production à réaliser pour obtenir le bénéfice maxima et préciser la valeur de ce bénéfice.