Bonjour, pour un exercice de maths concernant le calcul de l'aire d'un arc de cercle si vous pouviez m'aider svp je bug je vais essayer à nouveau de joindre la

Bonjour !

1)

On remarque que l'aire du parterre est composée de 3/4 de l'aire d'un cercle de rayon r=3m (hachuré en rouge sur l'image) , et de l'aire du triangle ABC (hachuré en bleu sur l'image).

• Tout d'abord, calculons l'aire de l'arc de cercle.

Rappel :

[tex]\red{\boxed{\boxed{A_{cercle}=\pi r^2}}}[/tex]

Aire du cercle complet :

[tex]A= \pi \times 3^2 = 9\pi[/tex]

On calcule les 3/4 de cette aire :

[tex] a = \frac{3}{4} 9\pi = 6.75\pi \: m {}^{2} [/tex]

• Calculons maintenant l'aire du triangle ABC

ABC est un triangle rectangle.

Rappel :

[tex]\red{\boxed{\boxed{A_{triangle}=\frac{base\times hauteur}{2}}}}[/tex]

Dans notre cas, [tex]A_{ABC}=\frac{AB\times AC}{2}[/tex]

[tex]A_{ABC}= \frac{3 \times 3}{2} = 4.5 m {}^{2} [/tex]

• Il suffit maintenant de les additionner pour obtenir l'aire du parterre.

[tex]A_{parterre}=a+A_{ABC} \\ \boxed{A_{parterre}=6.75\pi + 4.5 \: m {}^{2} }[/tex]

2) À la calculatrice :

[tex]A_{parterre} = 6.75\pi + 4.5 \\ \boxed{A_{parterre}\approx25.71 \: m {}^{2} }[/tex]

L'aire du parterre est d'environ 25.71m².

Bonne soirée