BOIS est un carré de 12 cm. On donne BP= 13 cm et IN=3 cm. Le triangle BNP est-il rectangle? Justifier. ​

bonjour

le triangle BON est rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore on a:

BN²=OB²+ON²

BN²=12²+9²

BN²=144+81

BN=√225

BN=15cm

le triangle BSP est rectangle en S, d'après le théorème de Pythagore on a:

BP²=SB²+SP²

13²=12²+SP²

SP²=169-144

SP=√25

SP=5cm

le triangle PIN est rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore on a:

PN²=IP²+IN²

PN²=7²+3²

PN²=49+9

PN=√58

PN≈7.62cm

on a:

BN²=PB²+PN²

15²=13²+7.62²

√225=√169+58

√225≠227

On constate que BN²≠PB²+PN²

d'après la contraposée du théorème de Pythagore ,le triangle BNP n'est pas rectangle