x la mesure d'un angle aigu tel que: sin x=√6-√2/4 cos x =√6+√2 /4 monter que: tan x: 2-√3 . . . merci
Mathématiques
linah4339
Question
x la mesure d'un angle aigu tel que:
sin x=√6-√2/4
cos x =√6+√2 /4
monter que: tan x: 2-√3
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merci
sin x=√6-√2/4
cos x =√6+√2 /4
monter que: tan x: 2-√3
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merci
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
tan(x) = sin(x)/cos(x)
On a donc tan (x) = ((√6 - √2)/4)/((√6 + √2)/4)
En simplifiant par 4 on a : (√6 - √2)/(√6 + √2)
= ((√6 - √2)(√2 - √6))/((√6 + √2)(√2 - √6))
= ((√6 - √2)(√2 - √6))/(2 - 6)
= ((√6 - √2)(√2 - √6))/(-4)
= (4√3 - 8)/(-4)
= 2 - √3