Mathématiques

Question

Bonjour, maths
Un losange ABCD dont les diagonales mesurent 12 cm et 5 cm et A'B'C'D' est aussi un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 10/3 cm Calculer la longueur d'un côté du losange ABCD (ça j'ai compris) mais donner une mesure au degré près des angles ABC et BAD du losange ABCD et en déduire une mesure des angles du losange A'B'C'D' je n'ai rien compris Merci

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1 Réponse

  • il faut diviser le losange en 4, pour avoir des triangles rectangles
    pour un triangle  ( O point d'intersection des diagonales)
    coté opposé / adjacent =  tangente de l'angle
    Triangle rectangle ABO rectangle en O
    OA / OB = 6 / 2.5 = tangente OBA
    calculatrice   arctan (6 /2.5)  = 67.38
    l'angle du losange vaut 2 angles du rectangle
     67.38 * 2  =>   l'angle  ABC =135° (au degré près)
    tan ABC= 2.5/  6 = 0.4166666666
    calculatrice    arctan( 2.5 /6)  = 22.62
     2 angles = 2* 22.32
    BAD  =  45 °

    losange A'B'C'D'
    angle A'B'C'
    coté triangle = 8/2 =4
    et (10/3) /2 = 5/3

    artan( 4/(5/3)) = artan (12/5) = 67.38
    il faut remarquer que 12/5  =   6/2.5
    A'B'C' = 135°

    B'A'D'  =  45 °

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