Une piste circulaire comprend 12 repère régulièrement espacés, numérotés de 0 à 11. 2 mobiles sont postés à la borne 0 à l'instant initial. le mobile A parcourt
Mathématiques
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Question
Une piste circulaire comprend 12 repère régulièrement espacés, numérotés de 0 à 11.
2 mobiles sont postés à la borne 0 à l'instant initial. le mobile A parcourt la piste en 12 heures et le mobile B la parcourt en 1 heure. Les 2 mobiles partent en même temps de la borne 0.
1° Dans combien de temps se croiseront t'ils pour la première fois.
2) dans combien de temps se croiseront t'ils pour la 2éme fois. En déduire une formule donnant les horaires des croissements ultérieurs
2 mobiles sont postés à la borne 0 à l'instant initial. le mobile A parcourt la piste en 12 heures et le mobile B la parcourt en 1 heure. Les 2 mobiles partent en même temps de la borne 0.
1° Dans combien de temps se croiseront t'ils pour la première fois.
2) dans combien de temps se croiseront t'ils pour la 2éme fois. En déduire une formule donnant les horaires des croissements ultérieurs
1 Réponse
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1. Réponse kvnmurty
La vitesse du A soit V km/h
Donc, la vitesse du B = 12 V km/h
La vitesse relative du B par rapport au A = 12 V - V = 11 V km/h
La longueur de la piste circulaire est égale à 12 * V km.
Pour calculer l'instant du temps, quand ils se croisent, on peut supposer que A est stationnaire, et, B se déplace à la vitesse relative.
Pour B à traverser A, le mobile B (avec une vitesse relative) doit couvrir le la longueur de la piste.
la durée du temps pour eux de se croisent = (12 V km) / (11 V km/h)
= T = 12/11 h.
Donc, ils se rencontrent à t = T heures = 1 h, 5 min et 27,3 secondes.
La prochaine fois qu'ils se rencontrent à t = 2 T
= 24/11 h = 2 heures 10mn et 54,6s
Ils se croisent à t = n * T = 12 n / 11 heures