70 Une entreprise produit et commercialise entre 2 et 17 tonnes d'engrais par jour. Le bénéfice total, exprimé en centaines d'euros, réalisé pour la production

70 Une entreprise produit et commercialise entre 2 et
17 tonnes d'engrais par jour.
Le bénéfice total, exprimé en centaines d'euros, réalisé
pour la production de x tonnes d'engrais est modélisé à
l'aide de la fonction B définie sur l'intervalle [2; 17] par
B(x)=-x²+20.x - 64.
1. Calculer le bénéfice
réalisé lorsque l'entre-
prise produit et vend 10
tonnes d'engrais.
2. a. Vérifier que 4 est
une racine du polynôme
B(x).
b. En déduire l'autre racine de B(x).
c. Factoriser B(x).
3. a. Résoudre l'inéquation B(x) > 0.
b. En déduire la quantité d'engrais, exprimée en tonnes, que
l'entreprise doit produire et vendre pour faire un bénéfice.

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