Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétitions de sorte que : -Le nombr
Mathématiques
leblondj
Question
Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétitions de sorte que :
-Le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe;
-Chaque choriste est dans un groupe.
1)Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire?
2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
-Le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe;
-Chaque choriste est dans un groupe.
1)Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire?
2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
2 Réponse
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1. Réponse nonotata
pgcd de 775 et 372775 = 372 x2 +31
372 = 31x 12 +0
donc pgcd de 775 et 372 = 31
par consequent le nbre maximal de groupe sera de 31
775/31 = 25
372/ 31 = 12
chaque groupe sera compose de 25 femmes et 12 hommes
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2. Réponse maudmarine
Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. Il veut faire des groupes de répétitions de sorte que : -Le nombre de choristes femmes est le même dans chaque groupe;
-Le nombre de choristes hommes est le même dans chaque groupe;
-Chaque choriste est dans un groupe.
1)Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire?
On va calculer le PGCD (372 ; 775) selon la méthode d'Euclide :
775 : 372 = 2 x 372 + 31
Le PGCD est : 31
Il pourra faire 31 groupes au maximum
2)Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et de choristes femmes dans chaque groupe ?
372 = 31 x 12
Il y aura 12 choristes hommes dans chacun des groupes
775 = 31 x 25
Il y aura 25 choristes femmes dans chacun des groupes