Bonjour, Pouvez-vous m’aider sur cette exercice de maths s’il vous plaît. (Je mets 20 points)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

Pour se rendre en vacances, Yanis doit effectuer un trajet de 400 km. On désigne par v sa vitesse moyenne (en km/h) et par t le temps (en heures) pour réaliser ce trajet.1.

• a) Exprimer v en fonction de t

⇒ v = d/t

• b) Donner un encadrement aussi petit que possible de v lorsque t ∈ [3,5;5]

→ si = 3,5h alors v = 400/3,5 ≈ 114,29km/h

→ si t = 5h alors v = 400/5 = 80km

⇒ sur l'intervalle [3,5;5] Yanis aura une vitesse qui sera

⇒ 80 km/h ≤ v ≤ 114,29 km/h

2.

• a) Exprimer maintenant t en fonction de v

si v = d/t    alors t = d/v

• b)

Yanis estime que s'il emprunte le réseau autoroutier, sa vitesse moyenne seracomprise entre 100 et 110 km/h. Donner alors un encadrement de son temps de trajet en heure et minute.

pour v = 100km/h  → t = 400 /100 = 4h

pour v = 110km/h   → t = 400/110 ≈ 3,64h

soit 3h + 0,64 x 60 = 3h et 38mn

donc pour des vitesses comprises entre 100km/h et 110km/h

le temps de parcours variera → 3h38mn ≤ t ≤ 4h

• c)

Yanis estime que s'il emprunte le réseau des routes nationales, sa vitesse moyenne sera comprise entre 60 et 80 km/h. Donner alors un encadrement de son temps de trajet en heure et minute.

si v = 60km/h → t = 400/60 ≈ 6,67h

soit t = 6h + 0,67 x 60 = 6h et 40mn

si t = 80km/h  → t = 400/80 = 5h

donc pour des vitesses comprises entre 60km/h et 80km/h

le temps de parcours variera → 5h ≤ t ≤ 6h40mn

bonne soirée