trouver le signe de 2cosx+cos2x

cos x =  y

f(Cos x) =  2 cos  x  + cos 2x  = 2 cos x + 2 cos² x - 1 
  f(y)   = 2 y² + 2 y -1 

  a = 2  b = 2  c = -1 
  Δ = b² - 4 a c = 12
   α = (√3-1)/2          β = - (√3+1)/2

  f(y)   est positive  pour  y <  β  ,    x  < Cos⁻¹  [ - (√3+1)/2 ]
        est negative pour   β  < y  <  α  
                          =>    Cos⁻¹ [-(√3+1)/2]  < x < Cos⁻¹ [(√3-1)/2
           est positive pour  y > α ,        x  > Cos⁻¹ [(√3-1)/2]