Un client commande des cartes de voeux auprès de votre société d'imprimerie. Le modèle initialement retenu est une carte rectangulaire de dimensions 15cm x 6cm.
Mathématiques
clarissepadoan
Question
Un client commande des cartes de voeux auprès de votre société d'imprimerie.
Le modèle initialement retenu est une carte rectangulaire de dimensions 15cm x 6cm. Toutefois, le service de fabrication demande de modifier les dimensions pour obtenir des cartes dont l'aire est égale à 154 cm². Pour des raisons techniques, les modifications des dimensions de la carte initiale doivent obéir à la contrainte suivante : si on diminue la longueur L d'une certaine quantité, sa largeur / doit être augmentée du double de cette quantité.
Le modèle initialement retenu est une carte rectangulaire de dimensions 15cm x 6cm. Toutefois, le service de fabrication demande de modifier les dimensions pour obtenir des cartes dont l'aire est égale à 154 cm². Pour des raisons techniques, les modifications des dimensions de la carte initiale doivent obéir à la contrainte suivante : si on diminue la longueur L d'une certaine quantité, sa largeur / doit être augmentée du double de cette quantité.
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonsoir
(15-x)*(6+2x)=154
90+30x-6x-2x²=154
90+24x-2x²=154
-154+90+24x-2x²=0
-64x+24x-2x²=0
32x-12x+x²=0 (on divise par -2)
x²-4x-8x+32=0 (-12x=-4x-8x)
x(x-4)-8(x-4)=0 (facteur commun x-4)
(x-4)(x-8)=0
x-4=0 ou x-8=0
x=4 ou x=8
les dimensions de la carte peuvent être:
a)(15-4)*(6+(4*2)=154
=11*14=154
11cmx14cm
b)(15-8)*(6+(16*2)=154
7*22=154
7cmx22cm
Les dimensions de a) sont mieux adaptées
*=multiplier