Ecrire le nombre L sous la forme 5√8-6 3√2 L = a+b√c sur d avec a, b, c et d entiers les plus petits possibles :

Réponse:

j esprre t avor aideeeeeee

Explications étape par étape :

1)

    M = √147 - 6√75 +2√27

⇔ M = 7√3 - 30√3 + 6√3

⇔ M = -17√3

Explications :

147      3                                        

  49    7

   7     7                                          

   1

[tex]\sqrt{3.7^{2} }[/tex] = √3×√7² = 7√3

  6√75

  6[tex]\sqrt{3.5^{2} }[/tex]

  30√3

2)

5√8 - 6  / 3√2

( 5√8 - 6 )√2  / 3√2 × √2

5√16 - 6 √2  / 6

( 20 - 6√2 )  / 6

( 10 - 3√2 ) / 3

3)

    H = ( 6 + √2 )  / ( 5 - 2√2 )

⇔ H = ( 6 + √2 ) ( 5 + 2√2 )  /  ( 5 - 2√2 ) ( 5 + 2√2 )

⇔ H = ( 30 + 12√2 + 5√2 + 4 )  / 25 - 8

⇔ H = ( 34 + 17√2 ) / 17

⇔ H = 2 + √2